L = ½ alas x tinggi
L = ½ AB x CD
L = ½ . c . h ……………………… (1)
Karena h adalah garis tinggi, maka segitiga ACD adalah segitiga siku-siku, sehingga
Dari (1) dan (2) diperoleh L = ½ .b.c.sin A
Jika garis tinggi h ditarik dari titik B,maka diperoleh rumus L= ½ ac.sin B
Jika garis tinggi h ditarik dari titik A,maka diperoleh rumus L= ½ ab.sin C
Jadi disimpulkan: Rumus luas segitiga ABC adalah :
Contoh:
Tentukanlah luas segitiga ABC jika diketahui sisi BC = 4 cm, AC = 7√3 cm dan sudut C = 600
Jawab
Diketahui : BC = a = 4 cm
AC = b = 7√3 cm
Sudut C = 600
Maka : L = ½ .a.b.sin C
L = ½ (4)(7√3).sin 600
L = ½ (14 √3 )(½ √3)
L = 21
LATIHAN
1. Sebuah segitiga ABC diketahui luasnya 18 cm2. Jika panjang sisi BC = 4 cm dan AB = 6√3 cm,
maka tentukanlah besar sudut B
2. Tentukan Luas segitiga sama sisi dengan panjang 8√3 cm
3. Perhatikan Jajaran genjang PQRS berikut ini!
Tentukan Luas jajaran genjang PQRS terasebut
4. Segitiga PQR diperlihatkan gambar berikut
Jika luas segitiga PQR adalah 24 cm2 tentukan nilai sin x
5. Pada segitiga ABC, diketahui sisi a = 10, b= 20 dan sudut C= 60 Tentukan Luas segita ABC
2. Tentukan Luas segitiga sama sisi dengan panjang 8√3 cm
3. Perhatikan Jajaran genjang PQRS berikut ini!
Tentukan Luas jajaran genjang PQRS terasebut
4. Segitiga PQR diperlihatkan gambar berikut
Jika luas segitiga PQR adalah 24 cm2 tentukan nilai sin x
5. Pada segitiga ABC, diketahui sisi a = 10, b= 20 dan sudut C= 60 Tentukan Luas segita ABC
