Fungsi Trigonometri

 

Pengertian Trigonometri

Trigonometri merupakan cabang ilmu matematika yang membahas ukuran dalam segitiga. Lantas, apakah fungsi trigonometri dan trigonometri itu sama? Well, sebenarnya fungsi trigonometri merupakan bagian dari trigonometri, ya. Fungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang memiliki grafik berulang secara terus menerus dalam suatu periode tertentu. 

Jika, trigonometri mempelajari sudut dan sisi segitiga, fungsi trigonometri mempelajari hubungan antara sudut sudut dan sisi sisi dalam segitiga tersebut.

Salah satu pengaplikasian trigonometri yang biasa digunakan terdapat pada proses menentukan sudut dalam pembangunan gedung. Insinyur sipil juga sering terlihat menguji kekuatan bangunan menggunakan getaran dan gelombang. 

Dengan banyaknya aplikasi fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari hari, semoga kamu makin bersemangat untuk mempelajari materi ini dan bisa menerapkannya pula dalam keseharianmu ya!

Rumus Trigonometri

Trigonometri memiliki banyak sekali istilah istilah dalam rumus yang perlu dipahami terlebih dahulu. Silahkan simak baik baik beberapa rumus trigonometri di materi yg ada di blog ini juga! Silakan klik https://masliem.blogspot.com/2021/04/identitas-trigonometri.html?m=1

Grafik Trigonometri

Terdapat tiga jenis grafik trigonometri yang perlu kamu tahu. Kamu bisa melihat contohnya masing masing di bawah ini ya.

1. Grafik Fungsi Sinus ( y = sin x )

2. Grafik Fungsi Cosinus ( y = cos x )

3. Grafik Fungsi Tangen ( y = tan x )

Contoh Soal Trigonometri dan Pembahasan silakan browsing mandiri

Latihan Soal Polinomial (Suku Banyak)

 

Dalam rangka memahami materi tentang Polinomial, ada beberapa persoalan yang telah dikembangkan berdasar konsep dan kaidah-kaidah yang ada dalam polinomial. 

Sebagai latihan, silakan dikerjakan soal-soal di atas. Berilah uraian penjelasan singkat. 

Latihan soal sitim pertidaksamaan linear dua variabel

Dalam memahami persoalan sistim pertidaksamaan diperlukan latihan soal yang bentuknya soal cerita. Sehingga prosesnya adalah diawali dengan membentuk sebuah persamaan/pertidaksamaan dari sebuah cerita, baru diselesaikan hitungannya atau menggambarkannya. 

1. Suatu Toko obat dapat menyediakan tidak lebih dari 25 kotak obat. Obat tersebut terdiri dari 2 jenis yaitu obat X dan obat Y. Harga obat X Rp 21.000 per kotak, dan obat Y Rp. 30.000 per kotak. Modal yang tersedia di toko obat tidak lebih dari Rp 630.000. Buatlah sistim pertidaksamaannya dan gambarlah grafik dari permasalahan tersebut

2. Suatu perusahaan mebel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Buatlah sistim pertidaksamaannya dan gambarkan grafik dari permasalahan tersebut

3. Pada Tanah seluas 24.000 m² dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m² dan tipe B dengan luas 100 m². Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Buatlah sistim pertidaksamaannya dan gambarkan grafik dari permasalahan tersebut

4. Seorang pedagang akan mengangkut 60 ton barang dari gudang ke tokonya. Untuk keperluan itu ia menyewa dua jenis truk. Truk jenis I dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 2 ton. Dengan sistim sewa tersebut ia diharuskan menyewa truk itu untuk 24 kali jalan.  Buatlah sistim pertidaksamaannya dan gambarlah grafik dari permasalahan tersebut

Latihan soal peluang

 Untuk menambah pemahaman materi peluang yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, silakan diselesaikan persoalan tentang peluang berikut:

1). Terdapat 2 buah dadu yang dilemparkan secara bersamaan. Hitunglah peluang munculnya mata dadu dengan angka yang pertama 4 dan mata dadu yang kedua mengeluarkan angka 6!

2). Terdapat sebuah kantong yang berisikan 10 buah balon yang terdiri dari 6 balon merah dan 4 balon kuning. Akan diambil 3 balon sekaligus,. Hitunglah peluang terambil 2 balon kuning dan 1 balon merah?

3). Dilakukan percobaan dengan melemparkan dua dadu secara bersamaan. Hitunglah banyaknya kejadian munculnya mata dadu dengan jumlah kurang dari 10 atau mata dadu kembar!

4). Satu set kartu lengkap akan dikocok dan diambil secara acak. Hitunglah peluang yang terambil adalah kartu As atau kartu hitam

5). Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari kotak diambil satu bola secara acak, tentukan peluang terambil bola kuning atau biru

6). Dua puluh kartu ditandai dengan nomor 11 sampai dengan 30. Dari kedua puluh kartu itu diambil sebuah kartu secara acak. Hitung peluang terambil kartu bernomor bilangan ganjil atau bernomor bilangan prima

Persoalan barisan dan deret

Dalam rangka memahami materi tentang barisan dan deret, ada beberapa persoalan yang telah dikembangkan berdasar konsep dan kaidah-kaidah yang ada dalam barisan dan deret. 

Soal-soal tersebut diantaranya adalah :

1. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. jika panjang potongan tali terpendek 6 cm dan tali terpanjang 96 cm, maka tentukan panjang tali semula.

2. Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul menjadi  ¾ tinggi sebelumnya. Tentukan panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti.

3. Diketahui  a, a+b, dan 4a+b merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika. Jika a, a+b, 4a+b+9 merupakan suatu barisan geometri, maka tentukan nilai a+b.

4 Jika a1, a2, a3 adalah barisan aritmatika dan a1, a2, a1+a3 adalah barisan geometri, maka tentukan  a3/a1

silakan dikerjakan!

Soal Program linear

 Untuk memahami permasalahan program linear dalam kondisi nyata yang ideal, bisa dilatih dengan menyelesaikan sebuah contoh permasalahan berikut:

Silakan diselesaikan dan jawaban bisa di upload di kolom komentar

Persamaan Trigonometri Sederhana

Berikut rumus persamaan trigonometri sederhana yang perlu diingat.

Jika sin x = sin α, maka himpunan penyelesaiannya:

x = α° + k ⋅ 360° atau

x = (180° – α°) + k ⋅ 360°

Jika cos x = cos α, maka himpunan penyelesaiannya:

x = α° + k ⋅ 360°

x = (– α°) + k ⋅ 360°

Jika tan x = tan α, maka himpunan penyelesaiannya:

x = α + k ⋅ 180° dengan k adalah bilangan bulat.

 

Agar lebih mudah mengetahui nilai sin, cos, dan tan untuk setiap sudut, simak tabel di bawah ini.

Tabel trigonometri. Foto: learncbse.in

 

 

Contoh 1:

 

 

Jawab:

 

 

Contoh 2:

Jawab: