Jarak Garis ke Garis pada bangun ruang

Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas terdapat dua buah garis yaitu garis f dan garis g. Dari kedua garis itu ditarik sebuah garis yang tegak lurus dengan garis f dan garis g, sehingga terbentuk garis AP. Panjang garis AP ini merupakan jarak garis fdengan garis g.

Jadi jarak garis ke garis merupakan jarak terpendek antara dua garis itu, atau panjang garis yang memotong tegak lurus kedua garis itu. Syarat agar bisa menghitung jarak dari garis ke garis adalah kedua garis tersebut harus sejajar atau bersilangan. Nah untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai jarak garis ke garis sekarang perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh.

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.

Diketahui panjang rusuk kubus di atas 8 cm dan titik P , titik Q, titik R, serta titik S berada di tengah-tengah rusuk kubus tersebut. 

(a) Hitunglah jarak garis PQ ke garis EG dan 

(b) hitunglah jarak garis PQ ke garis RS!

Penyelesaian:

(a) Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan garis PQ dan garis EG! Garis tersebut dihubungkan sebuah garis XY yang merupakan jarak garis PQ dengan garis EG. Untuk mencari garis tersebut Anda harus paham dengan konsep teorema Phytagoras. Sekarang cari panjang PQ dimana PB = ½ AB =  4 cm, maka:

Jarak PQ = 4√2 cm

Sekarang cari panjang BY dengan teorema Phytagoras juga dengan siku-siku di Y di mana QY = ½ PQ = 2√2 cm, maka:

Jadi BY = 2√2 cm

Sekarang cari panjang FX yang merupakan setengah panjang EG, maka:

FX = ½ EG = 4√2 cm

Jika digambarkan akan menjadi seperti gambar berikut ini.

Sekarang cari panjang UX:

UX = FX – BY

UX = 4√2 cm – 2√2 cm

UX = 2√2 cm

Terakhir hitung panjang XY:

Jadi panjang garis PQ dengan garis EG adalah 6√2 cm.

(b) Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan garis PQ dan garis RS! Garis tersebut dihubungkan sebuah garis WY yang merupakan jarak garis PQ dengan garis EG. Untuk mencari garis WY tersebut Anda harus paham dengan konsep teorema Phytagoras. Kita ketahui panjang BY = 2√2 cm, EG = FH = 8√2 cm dan panjang BY = HW, maka gambarnya akan menjadi:

Sekarang cari panjang UW dengan menggunakan gambar di atas, yakni:
UW = FH – BY – HW

UW = 8√2 – 2√2  – 2√2

UW = 4√2 cm

Terakhir hitung panjang WY:

Jadi panjang garis PQ dengan garis RS adalah 4√6 cm.